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Clase TP1 Dibujo Cono / Parábola / Hipérbola



Para completar la Etapa 1: Dibujo de curvas cónicas del TP 1 dibujamos la hipérbola y la parábola como secciones del cono.



Esta es la descripción del método del paralelogramo para dibujar una parábola.
De acuerdo a la figura, dibujamos el eje AB y el punto C de la curva (extremo de la parábola). Luego un rectángulo CDFE y dividimos CB y CE en el mismo número de partes iguales. Numeramos desde C los segmentos CE y CB. Desde el punto A trazamos rayos concéntricos y conectamos a los puntos 1,2,3 y 4 del segmento CE. Dibujamos líneas paralelas al eje AB que pasen por los puntos 1,2,3 y 4 del segmento CB. La intersección de las líneas nombradas con el mismo número son puntos de la parábola. Es importante considerar que AB tiene que ser perpendicular a CD.



El método del paralelogramo permite definir un algoritmo paramétrico para construir la curva.



En la imagen se muestra el método del paralelogramo aplicado a la hipérbola.
La distancia AB y el punto E son datos de la hipérbola que queremos construir. Dibujamos el rectángulo ECAD. Dividimos EC y ED en partes iguales. Desde el punto B trazamos rayos concéntricos a los puntos 1,2,3 y 4 sobre EC. Luego desde el punto A conectamos con rayos los puntos 1,2,3 y 4 del segmento ED.
En la intersección entre los rayos de numeraciones similares se obtienen los puntos de la hipérbola.


En esta otra imagen se han superpuesto la gráfica de la hipérbola a partir de su ecuación (y = 1/x) en color rojo y el método del paralelogramo en verde. El resultado es la misma curva.

Por ultimo, les pido disculpas ya que durante la clase de ayer les expliqué este método un poco apurado por el tiempo y cometiendo varios errores.
Aquí tienen la definición correcta !







 




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Juan P. López Coronel Juan P. López Coronel Author

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