Preparamos una serie de imágenes y propuestas para abordar el tema a partir del (1) Triángulo de Penrose (creado por Oscar Reutersvärd en 1934), denominado objeto imposible ya que tiene no podríamos construirlo a partir de su dibujo. Sin embargo, se ha encontrado la posibilidad de materializar una forma (2) que, desde un único punto de vista, reconstruye el dibujo, aunque no es un triángulo sino una figura en el espacio (adjuntamos un PDF para que puedan imprimirlo y construirlo, y si tienen piezas de lego (3) pueden también intentarlo). Una animación permite comprender mejor esta figura. Aparece en esculturas en distintos lugares del mundo. Estas ilusiones ópticas de la perspectiva, son aprovechadas por distintos artistas para incorporar a su obra. Escher (4) es uno de los más conocidos, pero nos parece también destacable el trabajo de Aaash Nihalani (5), que usa estas simulaciones para generar situaciones interactivas espaciales en muros.

Además de los enlaces en el texto, quienes quieran saber un poco más sobre perspectivas pueden consultar nuestro apunte. La última imagen (6), muestra el mismo dibujo, repetido cuatro veces, con distintos valores de línea. Esto hace que se vean como distintas formas.

Referencias:

1. https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Penrose
2. Del sitio https://www.crealotumismo.com/2008/03/07/construir-tu-propio-triangulo-imposible/
3. Del sitio https://www.microsiervos.com/archivo/juegos-y-diversion/triangulo-imposible-lego.html
4. Puede verse en el sitio https://historia-arte.com/obras/cascada
5. Puede verse su obra en https://www.aakashnihalani.com/ y también en https://www.eyescreamsunday.com/?fbclid=IwAR3OyrJL09v08q1csxuwIP_eE9D4mAk7iPJnaIyTPL9xP-0tqje7hz0KhTs
6. Karsten de Riese, alumno de William Huff. Revista Intersight Nº1, Nueva York: 1990

La Cátedra está conformada por las siguientes personas en estos roles:
Coordinación general: Titular: Patricia Muñoz l Adjunta: Nora Pereyra

MORFOLOGÍA 1: Coordinación JTP: Analía Rezk
Equipo docente: Carolina Aradas, Fernando Marecos, Romina Mathieu, Agustina Ocantos, Luciana Rossi, Lucía Trincavelli, Axel Tregoning

MORFOLOGÍA 2: Coordinación JTP Alejandro Bouzón (M2)
Equipo docente: Carolina Angulo, Soledad Avila, Juan Creus, Jorge Evangelista, Renata González, Gonzalo Ihler, Diego Ocampo, Nacho Raffo Magnasco

MORFOLOGÍA 3: Coordinación JTP: Damián Mejías
Equipo docente: José Altini, Nicolás Humphreys, Leonardo Moyano, Juan Musante, Rocío Nerón Coiro, Juan Secchi, Analía Sequeira, María Varela

En esta cuarentena nos pareció oportuno acercar unos laberintos. Porque hay un adentro y un afuera, conectados por laboriosos e intrincados recorridos. Algo que nos resulta familiar, como así también las figuras geométricas en las que se apoyan sus caminos.

Y porque se repiten desde tiempos remotos en diferentes lugares con diseños similares, porque son el lugar de monstruos y gigantes, de lo deseado y casi inalcanzable, de lo casi inaccesible, del desafío a la curiosidad, para llegar a lo que esconden.

Sin embargo, desde el diseño encontramos en ellos un interesante antecedente del “diseño de experiencias de usuario”. En los jardines, la forma de los recorridos, guiaba al paseante por distintas sendas, en las que estaban previstos determinados colores de flores, fuentes, estatuas y otros elementos que quien se internaba en ellos debía atravesar. El diseño contenía elementos visuales, sonoros y olfativos para el usuario.  Algunos laberintos no presentan desafíos, todos los caminos llevan a la salida, aunque para eso deban atravesarse diferentes lugares. Otros, considerados por algunos “los verdaderos”, tienen caminos sin salida y bifurcaciones confusas.

Un detalle interesante es que quien recorría el laberinto no podía ver la totalidad al estar dentro de él, pero desde un lugar más alto, en el lugar de control – la fortaleza o el palacio-, se veía en perspectiva la totalidad y se podía comprender si quienes lo recorrían seguían un buen camino o no.

A lo largo de la historia, también tuvo instancias prácticas y funcionales. Hay laberintos militares, alrededor de fuertes que impedían un acceso directo del enemigo; otros que eran pistas de carreras, donde el conocimiento de la senda más corta facilitaba el triunfo y otras que se usaban para correr y entrenar, ya que en poco espacio y muchas vueltas permitían un largo recorrido.

Se les asigna distintas simbologías, pero es recurrente la asociación con un viaje, muchas veces peligroso. En algunas culturas se lo relaciona con el nacimiento, en otras con la muerte y el renacimiento (ambas instancias también pueden entenderse como viajes no exentos de cierto riesgo y desazón).

Distintas religiones privilegian al centro considerándolo la meta, el lugar sagrado, que requiere atravesar caminos intrincados para llegar, simbolizando las vueltas de la vida y las dificultades para lograr la salvación. Se los encuentra en lugares abiertos, en tumbas, en iglesias y catedrales. Están presentes también en las leyendas, como en los mitos griegos y el laberinto de Dédalo, con las historias del Minotauro y la leyenda de Icaro.

Desde una mirada mucho más racional, los matemáticos han desarrollado diferentes técnicas y recomendaciones para ser eficientes en su resolución. Sin embargo, uno puede deambular por los recorridos que nos propone, alegrándonos en las posibilidades de avanzar, y resistiendo la frustración en los caminos equivocados. Disfrutando la analogía con lo impredecible de nuestra vida.

Referencias

Van Delft, P. y Jack Botermans (1995) Creative puzzles of the world, Key Curriculum Press: Berkeley

Por una parte les enviamos la solución a las configuraciones del Tangram de la semana pasada.

Queremos contarles que, frente al planteo de la Universidad y de la Facultad, seguiremos acompañándolos, semana a semana, en este espacio hasta el 1º de Junio, con contenidos vinculados a la morfología.

Sin embargo, queremos empezar a merodear los temas que estarán presentes en nuestros cursos cuando podamos empezar.  Vamos a enviarles a los inscriptos a cada nivel de la materia una invitación a sumarse a un grupo cerrado de Facebook, a los mails que nos proporcionó la FADU. Es muy importante que podamos tener este espacio de intercambio mientras esperamos encontrarnos. Si alguno de ustedes está inscripto, vaya al grupo y pida unirse. Así también haremos esto más dinámico.

Los links a cada uno son:

Morfología 1: https://www.facebook.com/groups/289548418698642/
Morfología 2: https://www.facebook.com/groups/610513369805175/
Morfología 3: https://www.facebook.com/groups/2627271277515703/

Para esta semana elegí una “disección” geomética del cuadrado. Es la partición de una figura en piezas que podemos reorganizar para formar otra figura. El Tangram es una disección también.

Hoy les presento otra. Las piezas en las que está dividida esta cruz con un cuadrado vacío en el centro, permiten armar lo opuesto: un cuadrado con la cruz vacía en el centro. Asimismo, puede armarse otro cuadrado más pequeño y compacto. El pdf puede bajarse ACA

En estos momentos en que el adentro y el afuera están tan presentes, me pareció bueno jugar con una figura que invierte estas dos situaciones con las mismas piezas. Espero que lo disfruten. 

Las soluciones llegarán la semana próxima.